五级数学第三单元的知识树

1.五年级上第三单元数学的知识梳理(带题)

第一单元小数乘法 1、小数乘整数ثP2、3جخ意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如خ1.5*3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。 计算方法خ先把小数扩大成整数د按整数乘法的法则算出积د再看因数中一共有几位小数ح就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数ثP4、5جخ意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如خ1.5*0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5*1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法خ先把小数扩大成整数د按整数乘法的法则算出积د再看因数中一共有几位小数ح就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意خ计算结果中ح小数部分末尾的0要去掉ح把小数化简د小数部分位数不够时ح要用0占位。 3、规律ث1جثP9جخ一个数ث0除外ج乘大于1的数ح积比原来的数大د 一个数ث0除外ج乘小于1的数ح积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种خثP10ج ⑴四舍五入法د⑵进一法د⑶去尾法 5、计算钱数ح保留两位小数ح表示计算到分。保留一位小数ح表示计算到角。

6、ثP11ج小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质خ 加法خ加法交换律خa+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法خ减法性质خa-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法خ乘法交换律خa*b=b*a 乘法结合律خ(a*b)*c=a*(b*c) 乘法分配律خ(a+b)*c=a*c+b*c【(a-b)*c=a*c-b*c】 除法خ除法性质خa÷b÷c=a÷(b*c) 第二单元小数除法 8、小数除法的意义خ已知两个因数的积与其中的一个因数ح求另一个因数的运算。

如خ0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3ح求另一个因数的运算。 9、小数除以整数的计算方法جP16حد小数除以整数خ按整数除法的方法去除。

خ商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除خ商0خ点上小数点。

如果有余数خ要添0再除。 10、جP21ح除数是小数的除法的计算方法د先将除数和被除数扩大相同的倍数خ使除数变成整数خ再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意د如果被除数的位数不够خ在被除数的末尾用0补足。 11、(P23)在实际应用中خ小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数خ求出商的近似数。

12、(P24、25)除法中的变化规律د①商不变性质د被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数ج0除外حخ商不变。②除数不变خ被除数扩大خ商随着扩大。

③被除数不变خ除数缩小خ商扩大。 13、(P28)循环小数د一个数的小数部分خ从某一位起خ一个数字或者几个数字依次不断重复出现خ这样的小数叫做循环小数。

循环节د一个循环小数的小数部分خ依次不断重复出现的数字。如6.3232„„的循环节是32. 14、小数部分的位数是有限的小数خ叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数خ叫做无限小数。 第三单元观察物体 15、从不同的角度观察物体خ看到的形状可能是不同的ذ观察长方体或正方体时خ从固定位置最多能看到三个面。

第四单元简易方程 16、جP45ح在含有字母的式子里خ字母中间的乘号可以记作“·”خ也可以省略不写。 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

17、a*a可以写作a·a或a خa 读作a的平方。 2a表示a+a 18、方程د含有未知数的等式称为方程。

使方程左右两边相等的未知数的值خ叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。

19、解方程原理د天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数ج0除外حخ等式依然成立。

20、10个数量关系式د加法د和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数 减法د差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法د积=因数*因数 一个因数=积÷另一个因数 除法د商=被除数÷除数 被除数=商*除数 除数=被除数÷商 21、所有的方程都是等式ث但等式不一定都是等式。 22、方程的检验过程ح方程左边=„„ 23、方程的解是一个数خ 解方程式一个计算过程。

=方程右边 所以ثX=„是方程的解。 第五单元多边形的面积 23、公式ح长方形ح周长=(长+宽)*2——【长=周长÷2-宽خ宽=周长÷2-长】 字母公式حC=(a+b)*2 面积=长*宽 字母公式حS=ab 正方形ح周长=边长*4 字母公式حC=4a 面积=边长*边长 字母公式حS=a 平行四边形的面积=底*高 字母公式ح S=ah 三角形的面积=底*高÷2 ——【底=面积*2÷高خ高=面积*2÷底】 字母公式ح S=ah÷2 梯形的面积=ة上底+下底ت*高÷2 字母公式ح S=ةa+bتh÷2 【上底=面积*2÷高ج下底ث下底=面积*2÷高-上底خ 高=面积*2÷ة上底+下底ت】 24、平行四边形面积公式推导ح剪拼、平移 25、三角形面积公式推导ح旋转 平行四边形可以转化成一个长方形خ 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形ث 长方形的长相当于平行四边形的底خ 平行四边形的底相当于三角形的底خ 长方形的宽相当于平行四边形的高خ 平行四边形的高相当于三角形的高خ 长方形的面积等于平行四边形的面积ث 平行四边形的面积等于三角形面积的2倍ث 因为长方形面积=长*宽ث所以平行四边形面积=底*高。

因为平行四边形面积=底*高ث所以三角形面积=底*高÷2 26、梯形面积公式推导ح旋转 27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲ث自己看书 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形ث 知道就行。 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和خ 平行四边形的高相当于梯形的高خ 平行四边形面积等。

2.人教版五年级下册数学课本第三单元知识网络图

五下数学第三单元复习提纲 1.我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体(正方体也叫立方体)。

※举例:长方体:砖块、箱子„„/正方体:魔方、骰子„„ 2. (1)长方体是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。在一个长方体中,相对的2个面完全相同,相对的4条棱长度相等。

长方体有12条棱,8个顶点。 (2)相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。

3.正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体有6个面,12条棱,8个顶点,6个面都是正方形,面积都相等,12条棱长度都相等。

4. 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。我们可以用上图来表示长方体和正方体的关系。

5.长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。 ※举例:表面积即为长、正方体展开图总面积。

6.日常生活和生产中,经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。 ※举例:粉刷房间、贴瓷砖、包装礼盒、油漆水管、制作玻璃鱼缸(求面的大小)„„ 注意:求几个面。

7.求长方体、正方体表面积的公式: S长方体=(长*宽+长*高+宽*高)*2 S正方体=棱长*棱长*6 =2(a·b+a·h+b·h) =6a2 8.物体所占空间的大小叫做物体的体积。 ※举例:手指尖约占了1立方厘米的空间,即它的体积约为1立方厘米。

9.计量体积要用体积单位,常用的体积单位有:立方厘米、立方分米和立方米,可以分别写成cm3 、dm3、m3。※举例:一个粉笔盒的体积约为1 dm3 。

10. 求长方体、正方体体积的公式: V长方体=长*宽*高 V正方体=棱长3 =a b h =a3 =底面积*高 =底面积*高 11.在工程上,“1m3 ”的土、沙、石等均简称“1方”。 ※举例:建一游泳池,约要挖土6000方。

12.体积单位间的进率:1dm3 =1000 cm3 1m3 =1000 dm3 ※举例:1.36 dm3 =1360 cm3 4.573m3 =4573 dm 3 13.箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。 ※举例:一个汽车油箱约能容纳40L油,即它的容积为40L。

14.计量容积,一般就用体积单位。计量液体的体积,如水、油等,常用容积单位升和毫升,也可以写成L和ml。

※举例:一个烧杯约能装水500ml。 15.容积单位间及容积单位和体积单位间的进率: 1L=1000ml 1L=1dm3 1ml=1cm3 ※举例:520ml=0.52L 5.67L=5.67 dm3 =5670cm 3 16.形状不规则的物体可以用排水法求得它们的体积。

※举例:一个烧杯中原有水200毫升,放入西红柿后水位上升至350毫升处,则西红柿的体积就是 水面上升的那部分水的体积:350-200=150(ml)=150(cm3。

3.五年级数学第三单元提纲

五年级数学上册第三单元

课程纲要

学 科 组:五年级数学备课组 课程类型:基础性课程

教学材料:人教版义务教育课程标准实验教科书

五年级上册第三单元

授课时间:从不同角度观察物体 1课时 简单立体图形的组合 1课时

较复杂的立体图形的组合 1课时 总 计 3-4课时

小学五年级全科目课件教案习题汇总 语文 数学 英语

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2

一、单元目标 图形与几何:

1.学生经历观察的过程,让学生认识到从不同的位置观察物体,所看到的形状是不同的。 2.通过观察实物,能正确辨认从正面,侧面,上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。

3.通过拼搭活动,培养学生的空间想象和推理能力。 二、单元内容安排

单元 主题

课题名称

单元任务

课时安排

观 察 物 体

1.从不同角度观察物体 1.学生经历观察的过程,让学生认识到从不同的位置观察物体,所看到的形状是不同的。

2.通过观察实物,能正确辨认从正面,侧面,上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。

3.通过拼搭活动,培养学生的空间想象和推理能力。

2 2.简单立体图形的组合 3 3.较复杂的立体图形的组合

1

机动一课时

三、实施建议 (一)课程资源的开发

1.导学案:根据本校环境、本年级学生和本班学生特点,由本组老师共同商讨一起编制导学案。

2.网络:利用班班通的丰富资源,呈现从不同方位观察一个立体图形所得到的三个图形,引导学生积极参与课堂;下载或者自制课件;班班通上的配套练习。

3.试卷:配套的单元测试卷。 4.配套的教具和学具。 (二)教法实施

1.利用教具和学具拼图、观察,设计需要学生想象、猜测、推理进行的探究活动,借助已有图形的表象,在头脑中对它们进行组合与调整,再通过拼摆验证,培养学生的空间想象力和思维能力。

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3

2.教师要切实组织好课堂活动,让所有的学生都真正地、实实在在地进行观察和操作。 3.鼓励学生发表自己的意见,与同伴交流自己的想法,在交流中理清思路,互相启发。 (三)学法运用。

1.通过课前预习、自主学习、小组讨论等方法,初步理解立体图形的位置关系和形状。 2.利用学具拼图、观察进行探究活动,借助已有图形的表象,在头脑中对它们进行组合与调整,再通过拼摆验证。 四、单元评价 图形与几何:

1.概念评价。可采用默写、填空、背诵等多种方式,主要采用同桌互评加组长评价的形式,分四个等级:优、良、中、需努力。

2.口算评价。每节课前出示10道或20道口算测试,自评或同桌互评,采用百分制形式,并做到及时纠错。

3.课堂表现评价。口述立体图形的位置关系和形状,得分记入“课堂表现积分表”中。如下:

采用等级评价,得10-15颗星为A级,5—10颗星为B级,5颗星以下(不包括5颗星)为C级。

4.练习和测试评价。采用百分制评价立体图形的位置关系和形状是否掌握,能否能正确选择对应的图形,是否能正确地画出来。 五、单元所需条件

1.练习:借鉴《五年级上册小学数学课课练》、《五年级上册数学单元测试卷》 2.设备:电脑、多媒体、课件、班班通 3.配套的教具和学具。

4.五年级《数学》下册教科书第三单元《正方体和长方体》所有知识点

长方体和正方体的认识:有6个面,8个顶点,12条棱 长方体的棱长总和=(长+宽+高)*4 正方体的棱长总和=棱长*12

长方体正方体的表面积 长方体或正方体6个面的总面积叫做他的表面积

长方体的表面积=(长*宽+长*高+宽*高)*2 正方体的表面积=棱长*棱长*6

长方体正方体的体积;物体所占空间的大小叫做它们的体积

长方体的体积=长*宽*高 正方体的体积=棱长*棱长*棱长 不规则物体的体积一般要借助排水法 玻璃缸利用水面上升或下降求出不规则物体的体积

容积和容积单位

容积的意义 箱子,油桶,仓库所能容纳物体的体积就是物体的容积

要注意的是容积的计算方法和体积是一样的只是从里面量长 宽 高

计量容积一般就用体积单位 计量液体的体积,用升和毫升,可以写成L和ML。

5.做一份数学手抄报 内容:五年级第三单元,有关知识 主题:图形与生

数学趣味小故事:

高斯念小学的时候,有一次在老师教完加法后,因为老师想要休息,所以便出了一道题目要同学们算算看,题目是:

1+2+3+ 。.. +97+98+99+100 = ?

老师心里正想,这下子小朋友一定要算到下课了吧!正要借口出去时,却被 高斯叫住了!! 原来呀,高斯已经算出来了,小朋友你可知道他是如何算的吗?

高斯告诉大家他是如何算出的:把 1加 至 100 与 100 加至 1 排成两排相加,也就是说:

1+2+3+4+ 。.. +96+97+98+99+100

100+99+98+97+96+ 。.. +4+3+2+1

=101+101+101+ 。.. +101+101+101+101

共有一百个101相加,但算式重复了两次,所以把10100 除以 2便得到答案等于

从此以后高斯小学的学习过程早已经超越了其它的同学,也因此奠定了他以后的数学基础,更让他成为——数学天才!

五级数学第三单元的知识树

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