园的基础知识整理(圆的一些知识)

1.圆的一些知识

几何说:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。

定点称为圆心,定长称为半径。 轨迹说:平面上一动点以一定点为中心,一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周,简称圆。

集合说:到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。 〖圆的相关量〗 圆周率:圆周长度与圆的直径长度的比叫做圆周率,值是3.。

通常用π表示,计算中常取3.14为它的近似值(但奥数常取3或3.1416)。 圆弧和弦:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。

大于半圆的弧称为优弧,小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。

经过圆心的弦叫做直径。 圆心角和圆周角:顶点在圆心上的角叫做圆心角。

顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。 内心和外心:过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,其圆心叫做三角形的外心。

和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆,其圆心称为内心。 扇形:在圆上,由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。

圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。

〖圆和圆的相关量字母表示方法〗 圆—⊙ 半径—r(R) 弧—⌒ 直径—d 扇形弧长/圆锥母线—l 周长—C 面积—S 〖圆和其他图形的位置关系〗 圆和点的位置关系:以点P与圆O的为例(设P是一点,则PO是点到圆心的距离),P在⊙O外,PO>r;P在⊙O上,PO=r;P在⊙O内,POr;AB与⊙O相切,PO=r;AB与⊙O相交,POR+r;外切P=R+r;相交R-r。

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2.小学六年级上册数学圆的知识点

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原发布者:libin051125

一、圆的认识1、日常生活中的圆2、画图、感知圆的基本特征(1)实物画图(2)系绳画图3、对比,感知圆的特征:我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等,都是曲线段围成的平面图形,而圆是由曲线围成的一种平面图形。【归纳】:圆是由一条曲线围成的封闭图形二、圆的各部分名称1、圆心:用圆规画出圆以后,针尖固定的一点就是圆心,通常用字母O表示,圆心决定圆的位置2、半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。3、直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段三、圆的主要特征1、在同圆或等圆内,有无数条半径,有无数条直径。所有的半径都相等,所有的直径都相等。2、在同圆或等圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的1/2。用字母表示为:d=2r或r=d/23、如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。圆是轴对称图形且有无数条对称轴一、圆的周长的认识1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长2、周长与圆的直径有关,圆的直径越长,圆的周长就越大二、圆周率的意义及圆的周长公式1、圆周率实验:在圆形纸片上做个记号,与直尺0刻度对齐,在直尺上滚动一周,求出圆的周长。发现一般规律,就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。3、圆周率:任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做

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3.初3数学圆的知识怎么掌握

这部分知识比较零乱,基础知识也比较多的。

要正确理解圆及其有关概念,了解弧、弦、圆心角的关系,探索并了解点与圆、直线与圆、及圆与圆的位置关系;了解圆周角和圆心角的关系,直径所对的圆周角的特征;了解三角形的内心与外心;了解切线的概念、判定、性质;会计算弧长及扇形面积、圆锥的侧面积和全面积;掌握用填补法、对称法、叠合法等数学方法解决问题的能力;熟练运用转化思想、讨论思想等数学思想;具备添加辅助线的能力,如遇到直径时,构造直径所对的圆周角,遇到切线时,连接切点与圆心,两圆相交时作两圆的连心线等。

4.圆、比例知识点

圆的知识点总结:1、圆是定点的距离等于定长的点的集合2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合3、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合4、同圆或等圆的半径相等5、到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆6、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线7、到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线8、到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线9、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

10、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧11、推论1:①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧12、推论2:圆的两条平行弦所夹的弧相等13、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形14、定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等15、推论:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等16、定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半17、推论:1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等18、推论:2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90暗脑仓芙撬缘南沂侵本?19、推论:3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形20、定理: 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角21、①直线L和⊙O相交 d﹤r②直线L和⊙O相切 d=r③直线L和⊙O相离 d﹥r22、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线23、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径24、推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点25、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心26、切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角27、圆的外切四边形的两组对边的和相等28、弦切角定理:弦切角等于它所夹的弧对的圆周角29、推论:如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等30、相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等31、推论:如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项32、切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项33、推论:从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等34、如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上35、①两圆外离 d﹥R r②两圆外切 d=R r③两圆相交 R-r﹤d﹤R r(R﹥r)④两圆内切 d=R-r(R﹥r)⑤两圆内含 d﹤R-r(R﹥r)36、定理:相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦37、定理:把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形38、定理: 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆39、正n边形的每个内角都等于(n-2)?80埃痭40、定理:正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形41、正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长42、正三角形面积√3a/4 a表示边长43、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360埃?因此k (n-2)180埃痭=360盎أ╪-2)(k-2)=444、弧长计算公式:L=n兀R/18045、扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/246、内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R r)比例的知识点总结:比的意义:(1)两个数相除又叫做两个数的比(2)“:”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商,叫做比值。(3)同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。

(4)比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。(5)比的后项不能是零。

(6)根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。比的性质:比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。

求比值和化简比:求比值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。

它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数。比例尺:图上距离:实际距离=比例尺要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。

线段比例尺:在图上附有一条注有数目的线段,用来表示和地面上相对应的实际距离。按比例分配:在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。

这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几。

5.有没有关于圆的知识整理,是小学六年级的

圆的特征:圆是由一条曲线构成的封闭图形,圆上任意一点到圆心的距离相等。

圆心和半径的作用:圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小

圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴

同一圆中直径是半径的2倍

圆的周长指围成圆的曲线的长。直径大的圆周长就大,直径小的圆周长就小

圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用π表示,计算时通常取3.14

圆的周长:C=2πr或C=πd

求半径:r=C/2π

求直径:d=C/π

圆的面积意义:圆形物体,图形所占平面大小或圆形物体表面大小是圆的面积

面积计算公式:π*r的平方

圆环面积计算方法:S=πR的平方-πr的平方或S=π(R的平方-r的平方)

(R是大圆半径,r是小圆半径)

园的基础知识整理

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