关于几何的所有知识点总结(几何知识点总结归纳)

1.几何知识点总结归纳

1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9 同位角相等,两直线平行 10 内错角相等,两直线平行 11 同旁内角互补,两直线平行 12两直线平行,同位角相等 13 两直线平行,内错角相等 14 两直线平行,同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)*180° 51推论 任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61矩形性质定理2 矩形的对角线相等 62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 66菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a*b)÷2 67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角 71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一 点平分,那么这两个图形关于这一点对称 74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75等腰梯形的两条对角线相等 76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77对角线相等的梯形是等腰梯形 78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等,那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于。

2.初中数学几何知识点

几何知识点汇总:第一部分:相交线与平行线1、线段、直线的基本性质:2、角的分类:3、平面内两条直线的关系:4、平行线的性质与判定:第二部分:三角形1、重要线段:中线、角平分线、高线、中位线:2、三角形边、角的性质:3、三角形按边、按角分类:4、三角形中位线性质及应用:5、等腰三角形的性质:6、等腰三角形的判定:7、直角三角形的性质:8、直角三角形的判定:第三部分:全等与相似1、全等三角形的性质、判定:2、直角三角形的判定:3、相似三角形的性质、判定:4、相似多边形的性质与判定:第四部分:四边形1、多边形的内角和与外角和:2、平行四边形的定义、性质、判定:3、平行四边形的典型图形与结论:5、矩形的定义、性质、判定:6、矩形的典型图形与结论:7、菱形的定义、性质、判定:8、菱形的的典型图形与结论:9、正方形的的定义、性质、判定:10、正方形的典型图形与结论:11、等腰梯形的定义、性质、判定:12、等腰梯形的的典型图形与结论:13、顺次连接各边中点所成四边形的形状与原四边形的关系:14、常见四边形的对称特点:第五部分: 圆1、点与圆的位置关系:2、垂径定理:3、圆心角的定义、性质定理:4、圆周角的定义、性质定理:5、确定圆的条件:6、圆的对称性:7、直线和圆的位置关系:8、切线的性质、判定:9、切线长定理:10、三角形的内心、外心的定义和确定方法:11、圆与圆的位置关系:12、正多边形和圆:13、弧长公式、扇形面积公式:15、扇形与它围成的圆锥的关系:第六部分:视图与投影1、几何体的截面的形状:2、小正方体的展开图:3、常见集几何体的三视图:4、中心投影、平行投影、正投影:第七部分:平移与旋转1、图形平移的性质:2、图形旋转的性质:第八部分:解直角三角形1、三种锐角函数的定义式:2、三角函数的特殊值:3、解直角三角形所需要的关系式及定理:4、常见解直角三角形的应用:5、测量物体高度的两种主要方法:第九部分:(一)几何模型(二)解决问题的策略1、利用特殊情形探索规律:2、分情况讨论:3、将未知转化为已知:4、数与形相结合:5、几何与代数的综合应用:。

3.初中几何知识整理

去百度文库,查看完整内容> 内容来自用户:maowenjie66 初中数学课本几何部分知识点归纳第一部分图形认识初步图形认识初步一、图形认识初步1.几何图形:把从实物中抽象出来的各种图形的统称。

2.平面图形:有些几何图形的各部分都在同一平面内,这样的图形是平面图形。3.立体图形:有些几何图形的各部分不都在同一平面内,这样的图形是立体图形。

4.展开图:有些立体图形是由一些平面图形围成的,将它们的表面适当剪开,可以展开成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。5.点,线,面,体①图形是由点,线,面构成的。

②线与线相交得点,面与面相交得线。③点动成线,线动成面,面动成体。

二、直线、线段、射线1.线段:线段有两个端点。2.射线:将线段向一个方向无限延长就形成了射线。

射线只有一个端点。3.直线:将线段的两端无限延长就形成了直线。

直线没有端点。4.两点确定一条直线:经过两点有一条直线,并且只有一条直线。

5.相交:两条直线有一个公共点时,称这两条直线相交。6.两条直线相交有一个公共点,这个公共点叫交点。

7.中点:M点把线段AB分成相等的两条线段AM与MB,点M叫做线段AB的中点。8.线段的性质:两点的所有连线中,线段最短。

(两点之间,线段最短)①1.知识点6 (六、圆周角定理及其推论22轴对称变换26。

4.初中数学几何知识点

几何知识点汇总: 第一部分:相交线与平行线 1、线段、直线的基本性质:2、角的分类: 3、平面内两条直线的关系: 4、平行线的性质与判定: 第二部分:三角形 1、重要线段:中线、角平分线、高线、中位线: 2、三角形边、角的性质: 3、三角形按边、按角分类: 4、三角形中位线性质及应用: 5、等腰三角形的性质: 6、等腰三角形的判定: 7、直角三角形的性质: 8、直角三角形的判定: 第三部分:全等与相似 1、全等三角形的性质、判定: 2、直角三角形的判定: 3、相似三角形的性质、判定: 4、相似多边形的性质与判定: 第四部分:四边形 1、多边形的内角和与外角和: 2、平行四边形的定义、性质、判定: 3、平行四边形的典型图形与结论: 5、矩形的定义、性质、判定: 6、矩形的典型图形与结论: 7、菱形的定义、性质、判定: 8、菱形的的典型图形与结论: 9、正方形的的定义、性质、判定: 10、正方形的典型图形与结论: 11、等腰梯形的定义、性质、判定: 12、等腰梯形的的典型图形与结论: 13、顺次连接各边中点所成四边形的形状与原四边形的关系: 14、常见四边形的对称特点: 第五部分: 圆 1、点与圆的位置关系: 2、垂径定理: 3、圆心角的定义、性质定理: 4、圆周角的定义、性质定理: 5、确定圆的条件: 6、圆的对称性: 7、直线和圆的位置关系: 8、切线的性质、判定: 9、切线长定理: 10、三角形的内心、外心的定义和确定方法: 11、圆与圆的位置关系: 12、正多边形和圆: 13、弧长公式、扇形面积公式: 15、扇形与它围成的圆锥的关系: 第六部分:视图与投影 1、几何体的截面的形状: 2、小正方体的展开图: 3、常见集几何体的三视图: 4、中心投影、平行投影、正投影: 第七部分:平移与旋转 1、图形平移的性质: 2、图形旋转的性质: 第八部分:解直角三角形 1、三种锐角函数的定义式: 2、三角函数的特殊值: 3、解直角三角形所需要的关系式及定理: 4、常见解直角三角形的应用: 5、测量物体高度的两种主要方法: 第九部分: (一)几何模型 (二)解决问题的策略 1、利用特殊情形探索规律: 2、分情况讨论: 3、将未知转化为已知: 4、数与形相结合: 5、几何与代数的综合应用:。

5.求初中阶段有关几何的所有概念和知识点,初一到初三,谢谢

初中几何知识点总结

更新时间:2014/6/25 11:36:02 发布者:佚名

初中几何在数学试题中所占比例较大,灵活度也强,但是只要掌握了基础知识点,灵活运用,几何题目的解答也就不在话下了。下面是天利网为您准备的初中数学几何部分的基础知识点146条,希望能够会您的学习有所帮助。

1过两点有且只有一条直线

2 两点之间线段最短

3 同角或等角的补角相等

4 同角或等角的余角相等

5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短

7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行

8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行

9 同位角相等,两直线平行

10 内错角相等,两直线平行

11 同旁内角互补,两直线平行

12两直线平行,同位角相等

13 两直线平行,内错角相等

14 两直线平行,同旁内角互补

15 定理 三角形两边的和大于第三边

16 推论 三角形两边的差小于第三边

17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

18 推论1 直角三角形的两个锐角互余

19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21 全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23 角边角公理 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24 推论 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理 有三边对应相等的两个三角形全等

6.初二数学几何知识点归纳

重点:四边形的有关概念及内角和定理.因为四边形的有关概念及内角和定理是本章的基础知识,对后继知识的学习起着重要的作用。

难点:四边形的概念及四边形不稳定性的理解和应用.在前面讲解三角形的概念时,因为三角形的三个顶点确定一个平面,所以三个顶点总是共面的,也就是说,三角形肯定是平面图形,而四边形就不是这样,它的四个顶点有不共面的情况,又限于我们现在研究的是平面图形,所以在四边形的定义中加上“在同一平面内”这个条件,这几个字的意思学生不好理解,所以是难点。

1.使学生掌握四边形的有关概念及四边形的内角和定理;

2.通过引导学生观察气象站的实例,培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力;

3.通过推导四边形内角和定理,对学生渗透化归转化的数学思想;

4.讲解四边形的有关概念时,联系三角形的有关概念向学生渗透类比思想.

教学重点:

四边形的内角和定理.

教学难点:

四边形的概念

教学过程:

(一)复习

在小学里,我们学过长方形、正方形、平行四边形和梯形的有关知识.请同学们回忆一下这些图形的概念.找学生说出四种几何图形的概念,教师作评价.

(二)提出问题,引入新课

利用这些图形的定义,你能在下图中找出长方形、正方形、平行四边形和梯形吗?教师说完就打开多媒体课件.(先看画面一)

问题:你能类比三角形的概念,说出四边形的概念吗?

(三)理解概念

1.四边形:在平面内,由不在同一条直线的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形.

在定义中要强调“在同一平面内”这个条件,或为学生稍微说明一下.其次,要给学生讲清楚“首尾”和“顺次”的含义.

2.类比三角形的边、顶点、内角、外角的概念,找学生答出四边形的边、顶点、内角、外交的概念.

3.四边形的记法:对照图形向学生讲明四边形的记法与三角形不同,表示四边形必须按顶点的顺序书写,可以按顺时针或逆时针的顺序.

练习:课本124页1、2题.

4.四边形的分类:凸四边形、凹四边形(不必向学生讲它的概念),只要学生会辨认一个四边形是不是凸四边形就可以了.

5.四边形的对角线:

(四)四边形的内角和定理

定理:四边形的内角和等于 .

注意:在研究四边形时,常常通过作它的对角线,把关于四边形的问题化成关于三角形的问题来解决.

(五)应用、反思

例1 已知:如图,直线 ,垂足为B, 直线 , 垂足为C.

求证:(1) ;(2)

证明:(1) (四边形的内角和等于 ),

(2)

.

练习:

1.课本124页3题.

2.如果四边形有一个角是直角,另外三个角之比是1:3:6,那么这三个角的度数分别是多少?

小结:

知识:四边形的有关概念及其内角和定理.

能力:向学生渗透类比和转化的思想方法.

作业: 课本130页 2、3、4题.

关于几何的所有知识点总结

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