整数的知识有什么区别(整数和自然数有什么区别)

1.整数和自然数有什么区别

整数和自然数有2点不同:

一、两者的范围不同:

1、整数的范围:整数包括正整数和负整数,如-3、-2、-1、1、2、3、10等这样的数。

2、自然数的范围:自然数只包括正整数,如1、2、3、4等这样的数。

二、两者集合的表示方法不同:

1、整数集合用Z表示。

2、自然数集合用N表示。

总之,自然数是整数(自然数包括正整数和零),但整数不全是自然数。

扩展资料:

自然数的性质:

1、有序性。自然数的有序性是指,自然数可以从0开始,不重复也不遗漏地排成一个数列,这个数列叫自然数列。一个集合的元素如果能与自然数列或者自然数列的一部分建立一一对应,那么这个集合是可数的,否则就说它是不可数的。

2、无限性。自然数集是一个无穷集合,自然数列可以无止境地写下去。

3、传递性:设 n1、n2、n3 都是自然数,若n1>n2、n2>n3,那么 n1>n3。

4、三岐性:对于任意两个自然数n1、n2,有且只有下列三种关系之一:n1>n2、n1=n2或n1<n2。

5、最小数原理:自然数集合的任一非空子集中必有最小的数。具备性质3、4的数集称为线性序集。容易看出,有理数集、实数集都是线性序集。

但是这两个数集都不具备性质5,例如所有形如nm(m>n、m、n 都是自然数)的数组成的集合是有理数集的非空子集,这个集合就没有最小数;开区间(0,1)是实数集合的非空子集,它也没有最小数。

2.实数和整数有什么区别

区别一、分类不同

实数可以分为有理数和无理数两类,或代数数和超越数两类。

整数分为正整数、零、负整数三大类。

区别二、是否含有小数位不同

实数含有小数位,包括有限小数与无限小数;

整数不含小数位,是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等这样的数。

实数可以用来测量连续的量。理论上,任何实数都可以用无限小数的方式表示,小数点的右边是一个无穷的数列(可以是循环的,也可以是非循环的)。在实际运用中,实数经常被近似成一个有限小数(保留小数点后 n 位,n为正整数)。

扩展资料:

实数研发背景:

在公元前500年左右,以毕达哥拉斯为首的希腊数学家们认识到有理数在几何上不能满足需要,但毕达哥拉斯本身并不承认无理数的存在。

直到17世纪,实数才在欧洲被广泛接受。18世纪,微积分学在实数的基础上发展起来。1871年,德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。

从古希腊一直到17世纪,数学家们才慢慢接受无理数的存在,并把它和有理数平等地看作数;后来有虚数概念的引入,为加以区别而称作“实数”,意即“实在的数”。

在当时,尽管虚数已经出现并广为使用,实数的严格定义却仍然是个难题,以至函数、极限和收敛性的概念都被定义清楚之后,才由十九世纪末的戴德金、康托等人对实数进行了严格处理。

参考资料来源:百度百科——实数

参考资料来源:百度百科——整数

3.整数,自然数,实数的区别

自然数 0,1,2,3,4…………

整数0,±1,±2,±3,……

实数 :有理数和无理数统称为实数。

有理数 :整数和分数统称为有理数。

无理数 :无限不循环小数。如√2,√3,√5,π,0.1010010001……,

如果用白话说:

自然数就是我们可以数出来的数,1个,2个,3个,4个,好像现在小学教材里把0也列为自然数,我不是很清楚,以教材以准。

整数就是正负自然数和0,没有小数点的。

实数范围就大了,除了整数,还有小数,开根的,乱七八糟的都是实数,也就是说,可以运用数学算法]、各种定理能算出来的,都是实数。他区别于虚数。可以说,虚数是不存在的数,只是在一些高等数学等高科技领域计算时会用到。他们一起又统称复数。

4.有理数,实数,自然数,整数 有什么分别

有理数:

包括整数、小数、分数、循环小数,

但不包括无限不循环小数.

实数:

包括有理数与无理数.

自然数:

1、2、3、4、5、6、7、8、9……都是自然数,

包括所有的正整数,但不包括0.

整数:

0、1、2、3、4、5、6……—1、—2、—3、—4、—5、

—6……都是整数,包括0与所有1的正、负倍数.

更准确的答案建议编辑“有理数”等百度一下。

整数的知识有什么区别

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