与整数有关的知识点(小学数学整数的概念和知识点都有哪些)

1.小学数学整数的概念和知识点都有哪些

1、整数的意义 自然数和 0 都是整数。

2、自然数 我们在数物体的时候,用来表示物体个数的 1,2,3……叫做自然数。 一个物体也没有,用 0 表示。

0 也是自然数。 3、计数单位 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

其中“一”是计数的基本单位。 10 个 1 是 10,10 个 10 是 100……每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。

这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。

5、整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。读亿级、万级时,先按照个级的读法去读, 再在后面加一个“亿”或“万”字。

每一级末尾的 0 都不读出来,其它数位连续有几个 0 都只读一个零。 6、整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写 0。

7、一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。

⑴ 准确数:在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。

例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万; 改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。 ⑵ 近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。

例如: 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。⑶ 四舍五入法:求近似数, 看尾数最高位上的数是几,比 5 小就舍去,是 5 或大于 5 舍去尾数向前一位进 1。

这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。 8、整数大小的比较:位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大。

以此类推。 可以去看下北京新东方的小学数学课程。

以“培养兴趣,训练思维,塑造品格”为理念,采用阶梯式教学法,依据孩子思维发展的规律设计授课内容,层层推进。既注重培养孩子的思维能力和良好的学习习惯,又注重提高孩子实际应用的能力,实现孩子“兴趣+习惯+能力”的互相促进和全方位发展。

2.小数.整数.百分数和比的知识

小数知识汇总

当测量物体时往往会得到不是整数的数,古人就发明了小数来补充整数 小数是十进分数的一种特殊表现形式。所有分数都可以表示成小数,小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数。无理数为无限不循环小数。

根据十进制的位值原则,把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式,这样的数叫

做小数.小数中的圆点叫做小数点,它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号,小数点左边的部分是整数部分,小数点右边的部分是小数部分.整数部分是零的小数叫做纯小数,整数部分不是零的小数叫做带小数.例如0.3是纯小数,3.1是带小数.

同整数一样,小数的计数单位也按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做小数的

数位.数位顺序如下表:

小数的读法有两种:一种是按照分数的读法来读.带小数的整数部分按整数读法读;小

数部分按分数读法读.例如:0.38读作百分之三十八,14.56读作十四又百分之五十六.另一种读法,整数部分仍按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分顺次读出每个数位上的数字.例如:0.45读作零点四五;56.032读作五十六点零三二.

小数大小的比较方法与整数基本相同,即从高位起,依次把相同数位上的数加以比较.

因此,比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数大;如果整数部分相同,十分位上的数大的那个数大;如果十分位上的数也相同,百分位上的数大的那个数大;

因为小数是十进分数,所以有下列性质:①在小数的末尾添上零或去掉零,小数的大小

不变.例如;2.4=2.400,0.060=0.06.②小数点移动会引起小数大小发生变化.把小数点分别向右移动一位、二位、三位… 位,则小数的值分别扩大10倍、100倍、1000倍……

倍;如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位… 位,则小数的值分别缩小10倍、100倍、1000倍… 倍.例如:把7.4扩大10倍是74,扩大100倍是740.把7.4缩小10倍是0.74,缩小100倍是0.074.

无限不循环小数不可以用小数表示只能用分数如1/7而所有小数均能用分数表示,小数分有限小数如1/5,无限不循环小数如1/7,无限循环小数如1/3

(有理数(rational number):能精确地表示为两个整数之比的数.

如3,-98.11,5.72727272……,7/22都是有理数.

整数和通常所说的分数都是有理数.有理数还可以划分为正有理数,0和负有理数.

在数的十进制小数表示系统中,有理数就是可表示为有限小数或无限循环小数的数.这一定义在其他进位制下(如二进制)也适用.《中国大百科全书》(数学) )

因此,不矛盾。

小数的末尾添上"0"或者去掉"0",小数的大小不变,这叫做小数的性质。

小数乘以整数:

把小数乘法转化成整数乘法计算。

先把小数扩大成整数,按照整数乘法去计算,因数扩大了多少倍,积就要缩小多少倍。

积的小数位数与被乘数的小数位数有关,被乘数有几位小数,积就有几位小数。因为要把小数乘法转化成整数乘法,被乘数扩大了多少倍,乘数不变,积也随着扩大了多少倍。因此必须再把积缩小多少倍。

计算小数乘以整数,先按照整数乘法的计算方法算出积,再看被乘数中有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。

一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字,依次不断地重复出现,这个小数叫做循环小数。

循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字

叫做这个循环小数的循环节。例如:0.33 ……循环节是“3”

2.14242……循环节是“42”

纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的。

混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的。(例如:

板书)

简便记法:写循环小数时,为了简便,小数的循环部分只写出

第一个循环节。如果循环节只有一个数字,就在这个数字上加一个圆点, 如果循环节有一个以上的数字,就在这个循环节的首位和末位的数字上各加一个圆点。

3.六年级数学中数的知识整理

第一章 数和数的运算 一 概念 (一)整数 1 整数的意义 自然数和0都是整数。

2 自然数 我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。 一个物体也没有,用0表示。

0也是自然数。 3计数单位 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

4 数位 计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 5数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。

如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。

因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的 约数是它本身。

例如:10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。

3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。

个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。

一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。

能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。

0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,例如 4、6、8、9、12都是合数。

1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3*5,3和5 叫做15的质因数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 例如把28分解质因数 几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。

其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数,例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6是12和1 8的公约数,6是它们的最大公约数。

公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况: 1和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。

两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。

两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。 如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数。

如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1。 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 …… 3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数。

如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。

(二)小数 1 小数的意义 把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。 一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几…… 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。

数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。 在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 2小数的分类 纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。

例如: 0.25 、0.368 都是纯小数。 带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。

例如: 3.25 、5.26 都是带小数。 有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。

例如: 41.7 、25.3 、0.23 都是有限小数。 无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。

例如: 4.33 …… 3.1415926 …… 无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无。

与整数有关的知识点

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