写跟数学书的知识(小学一至六年级数学书所有的知识)

1.小学一至六年级数学书所有的知识

小学数学公式归纳 小学数学公式: 1、长方形的周长=(长+宽)*2 C=(a+b)*2 2、正方形的周长=边长*4 C=4a 3、长方形的面积=长*宽 S=ab 4、正方形的面积=边长*边长 S=a.a= a 5、三角形的面积=底*高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底*高 S=ah 7、梯形的面积=(上底+下底)*高÷2 S=(a+b)h÷2 8、直径=半径*2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率*直径=圆周率*半径*2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率*半径*半径 Ѕ=πr 11、长方体的表面积=(长*宽+长*高+宽*高)*2 12、长方体的体积 =长*宽*高 V =abh 13、正方体的表面积=棱长*棱长*6 S =6a 14、正方体的体积=棱长*棱长*棱长 V=a.a.a= a 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长*高 S=ch 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 17、圆柱的体积=底面积*高 V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 18、圆锥的体积=底面积*高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 19、长方体(正方体、圆柱体)的体 1、每份数*份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2、1倍数*倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 3、速度*时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4、单价*数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5、工作效率*工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8、因数*因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商*除数=被除数 小学数学图形计算公式 1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长*4 C=4a 面积=边长*边长 S=a*a 2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长*棱长*6 S表=a*a*6 体积=棱长*棱长*棱长 V=a*a*a 3 、长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)*2 C=2(a+b) 面积=长*宽 S=ab 4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长*宽+长*高+宽*高)*2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长*宽*高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 *2÷底 三角形底=面积 *2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底*高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)*高÷2 s=(a+b)* h÷2 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径*∏=2*∏*半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径*半径*∏ 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长*高 (2)表面积=侧面积+底面积*2 (3)体积=底面积*高 (4)体积=侧面积÷2*半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积*高÷3 总数÷总份数=平均数 和差问题 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 和倍问题 和÷(倍数-1)=小数 小数*倍数=大数 (或者 和-小数=大数) 差倍问题 差÷(倍数-1)=小数 小数*倍数=大数 (或 小数+差=大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距*(株数-1) 株距=全长÷(株数-1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距 全长=株距*株数 株距=全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距*(株数+1) 株距=全长÷(株数+1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长÷株距 全长=株距*株数 株距=全长÷株数 盈亏问题 (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 相遇问题 相遇路程=速度和*相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离=速度差*追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量*100%=浓度 溶液的重量*浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 利润与折扣问题 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本*100%=(售出价÷成本-1)*100% 涨跌金额=本金*涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价*100%(折扣利息=本金*利率*时间 税后利息=本金*利率*时间*(1-20%) 时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒积=底面积*高 V=Sh。

2.写一篇数学书籍的笔记500字

1. 数学家的故事:这是第一章的内容,讲述阿基米得(Archimedes, B.C. 287-212), 柏努力(Jakob Bernoulli, 1654-1705, Jakob I, Jacques I 或James 皆指同一人), 高斯(Carl Friedrich Gauss, 1777-1855)等四人的得意杰作 及其墓碑上所刻的几何图形, 由此展开许多有趣数学之讨论.值得顺便 一提的是,物理学家波茨曼(Ludwig Boltzmann,1844-1902)的墓碑上刻 的是他的著名公式: s=klogW 其中S表熵(entropy),k为波茨曼常数,W表热力系统在给定宏观状态 下所包含的微观状态数. 再作一对照:物理定律的数目偏好3,例如克 卜勒三定律,牛顿三运动定律,热力学三定律; 而数学公理偏好5,例 如欧氏几何的五公理,皮亚诺(Peano)自然数的五公理. 2. 天文历算:这是第三章的内容.从科学史的眼光来看,天文学是数学与物 理学的故乡, 是数学问题与数学发现的丰富泉源.灿烂的星空,行星的 运行,季节的变换,除了让人感受到大自然的规律, 更激起人们无穷的 想像力与敬畏之情,於是展开无止境的求知探寻活动.阿草安排这一章, 有他的偏好, 也有他的远见. 3. 几何学与三角学:这是第二,五,六,七,八章的内容,包括有平面的, 立体的与球面的情形. 这部分从取材,观点,趣味,思考方法,到美的 欣赏,都有阿草独到的领略, 可以补足目前平淡无趣的高中数学. 4. 微积分:这是第四,九章的内容.大自然利用微积分在大地上行事,但是 要掌握微积分却不容易, 微积分变成大一新生最感头痛的一门课.阿草 在第九章短短的三十五页中, 就将微积分两千馀年的发展之来龙去脉简 洁地说清楚.因此,笔者建议年轻学子,若第一次要念微积分, 不妨由 第九章切入,精读,保证可以让你愉快地,直指本心地进入微积分的堂奥. 对於人生的「第一次」要非常慎重与珍惜. 5. 科学方法论:这是第十,十二,十四章的内容. 科学方法包括统计方法 与数学的各种猜测式推理(plausible reasoning). 后者例如,归纳法,分 析与综合法,类推法,试误法,推广,特殊化(或极端化), 量纲检验, 对称性观察,局部推理,大胆假设,小心求证,想像力, 等等. 前者大致又分成三个层次: 一,搜集资料,二,整理,比较与分析资料, 三,抛出假说,推出结论, 解释既知且预测未知.阿草选取黑龙(Heron) 公式(其实是阿基米得首创), 哥伦布发现美洲大陆,达尔文创立演化 论,孟德尔探索遗传定律等著名例子, 来说明科学方法的运用.这些都 是数学史,科学史与科学哲学研究的绝佳题材. 笔者特别喜欢第十二章, 关於黑龙公式的探索过程,从发现与证明, 到欣赏与方法论都齐备,讲 得实在太精彩了. 6. 混沌与碎形:这是第十一章的内容,是近年来新兴的一门学问,跟电脑的 关系密切. 为了赶上时代,阿草好学不倦,投入时间研读,再利用通俗 的话语介绍给读者. 7. 数学教育与解题:这是第十二,十三,十四章的内容. 解题训练是数学 教育的核心工作.哲学家叔本华说: 当一个人被某个问题所困,问题逐渐占据整个身心,如果他能够找到一 条解决的出路, 那麽他就成为一个哲学家.此地叔本华所说的问题是指 哲学上的大问题. 事实上,我们把「问题」改为「数学问题」,「哲学 家」改为「数学家」, 也行得通.准此以观,数学教育最要紧的是让学 生得到独立的解题经验, 从中锻链思想力与毅力.阿草举了许多例子, 实地作解题的「讲道说法」, 读者可先模仿,然后再找出最适合自己的 一条道路. 只有当一个人尝过独立解题的乐趣后,他才会喜欢数学,并 且终身难忘, 导致持久的追寻. 数学有趣吗 问十个中学生有九个半会跟你说不.除去对所有东西都不屑一 顾的人不谈,剩下来的多数学子应该还是可以成为挣取支持的对象.起码把那些 会掏$$买「混沌」的人加起来,也比纯粹本格派的人来得多.阿草牌葫芦膏药 所要卖的对象就是这些边缘份子.阿草从文化面,历史面出发,随著数学历史的 演进,由欧氏几何,历法计算到微积分,机率统计乃至於混沌碎形,最后万流归 宗,探讨数学工具使用的基本原则.其内容完全不脱高中程度的数学知识,然而 研读此书的感觉却又与课本,参考书大相迳庭.没有人会认为算课本参考书内的 众多例题类题会很有趣,但为什麽它们会无趣 因为它们把数学与人之间的链结 打断了,所以失去了人味,自然「人」就不会对这些内容感兴趣.这个链结,阿 草不但帮我们找回来,还将两者更紧密地结合在一起,使读者感到研读的主体不 只是数学,而是人类文明整体发展的另一种面向. 欧基里德说:「学几何学无帝王之路.」研究数学绝对不能用「看」的,也不 能用「读」的,要自己亲身推导计算过才算数.加上阿草在书中对於各个问题的 解法推衍大多只有一笔带过,并无详细流程;几何问题顶多秀张图,说明能力亦 极有限.因此,阿草可能会说:「学数学无天堂之路.」我相信阿草如此编写的 目的是要读者自行思索,亲自踩著先人的足迹前进,如此才能享受研究数学的乐 趣,才能真正吸收这些知识.本书最佳的适用对象正是求学中的青少年.让他们 在尚未完全对数理学科失去信心和兴趣之前,利用阿草的特效药来矫治最为有 效.对一般读者而言,「阿草的葫芦」也算得。

3.关于数学的小知识

1,零

在很早的时候,以为“1”是“数字字符表”的开始,并且它进一步引出了2,3,4,5等其他数字。这些数字的作用是,对那些真实存在的物体,如苹果、香蕉、梨等进行计数。直到后来,才学会,当盒子里边已经没有苹果时,如何计数里边的苹果数。

2,数字系统

数字系统是一种处理“多少”的方法。不同的文化在不同的时代采用了各种不同的方法,从基本的“1,2,3,很多”延伸到今天所使用的高度复杂的十进制表示方法。

3,π

π是数学中最著名的数。忘记自然界中的所有其他常数也不会忘记它,π总是出现在名单中的第一个位置。如果数字也有奥斯卡奖,那么π肯定每年都会得奖。

π或者pi,是圆周的周长和它的直径的比值。它的值,即这两个长度之间的比值,不取决于圆周的大小。无论圆周是大是小,π的值都是恒定不变的。π产生于圆周,但是在数学中它却无处不在,甚至涉及那些和圆周毫不相关的地方。

4,代数

代数给了一种崭新的解决间题的方式,一种“回旋”的演年方法。这种“回旋”是“反向思维”的。让我们考虑一下这个问题,当给数字25加上17时,结果将是42。这是正向思维。这些数,需要做的只是把它们加起来。

但是,假如已经知道了答案42,并提出一个不同的问题,即现在想要知道的是什么数和25相加得42。这里便需要用到反向思维。想要知道未知数x的值,它满足等式25+x=42,然后,只需将42减去25便可知道答案。

5,函数

莱昂哈德·欧拉是瑞士数学家和物理学家。欧拉是第一个使用“函数”一词来描述包含各种参数的表达式的人,例如:y = F(x),他是把微积分应用于物理学的先驱者之一。

4.有关学习数学的书籍有哪些

古代数学,和天文学以及其他许多科学技术一样,也取得了极其辉煌的成就。

可以毫不夸张地说,直到明代中叶以前,在数学的许多分支领域里,中国一直处于遥遥领先的地位。中国古代的许多数学家曾经写下了不少著名的数学著作.许多具有世界意义的成就正是因为有了这些古算书而得以流传下来,这些中国古代数学名著是了解古代数学成就的丰富宝库。

例如现在所知道的最早的数学著作《周髀算经》和《九章算术》,它们都是公元纪元前后的作品,到现在已有两千年左右的历史了。能够使两千年前的数学书籍流传到现在,这本身就是一项了不起的成就。

开始,人们是用抄写的方法进行学习并且把数学知识传给下一代的.直到北宋,随着印刷术的发展,开始出现印刷本的数学书籍,这恐怕是世界上印刷本数学著作的最早出现.现在收藏于北京图书馆、上海图书馆、北京大学图书馆的传世南宋本《周髀算经》、《九章算术》等五种数学书籍,更是值得珍重的宝贵文物。 从汉唐时期到宋元时期,历代都有著名算书出现:或是用中国传统的方法给已有的算书作注解,在注解过程中提出自己新的算法;或是另写新书,创新说,立新意.在这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果,它们是历代数学家共同留下来的宝贵遗产。

《算经十书》。 《算经十书》是指汉、唐一千多年间的十部著名数学著作,它们曾经是隋唐时候国子监算学科(国家所设学校的数学科)的教科书.十部算书的名字是:《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《五曹算经》、《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《五经算术》、《缉古算经》、《缀术》.。

这十部算书,以《周髀算经》为最早,不知道它的作者是谁,据考证,它成书的年代当不晚于西汉后期(公元前一世纪).《周髀算经》不仅是数学著作,更确切地说,它是讲述当时的一派天文学学说——“盖天说”的天文著作.就其中的数学内容来说,书中记载了用勾股定理来进行的天文计算,还有比较复杂的分数计算.当然不能说这两项算法都是到公元前一世纪才为人们所掌握,它仅仅说明在现在已经知道的资料中,《周髀算经》是比较早的记载. 对古代数学的各个方面全面完整地进行叙述的是《九章算术》,它是十部算书中最重要的一部.它对以后中国古代数学发展所产生的影响,正像古希腊欧几里得(约前330—前275)《几何原本》对西方数学所产生的影响一样,是非常深刻的.在中国,它在一千几百年间被直接用作数学教育的教科书.它还影响到国外,朝鲜和日本也都曾拿它当作教科书. 《九章算术》,也不知道确实的作者是谁,只知道西汉早期的著名数学家张苍(前201—前152)、耿寿昌等人都曾经对它进行过增订删补.《汉书?艺文志》中没有《九章算术》的书名,但是有许商、杜忠二人所著的《算术》,因此有人推断其中或者也含有许、杜二人的工作.1984年,湖北江陵张家山西汉早期古墓出土《算数书》书简,67 推算成书当比《九章算术》早一个半世纪以上,内容和《九章算术》极相类似,有些算题和《九章算术》算题文句也基本相同,可见两书有某些继承关系.可以说《九章算术》是在长时期里经过多次修改逐渐形成的,虽然其中的某些算法可能早在西汉之前就已经有了.正如书名所反映的,全书共分九章,一共搜集了二百四十六个数学问题,连同每个问题的解法,分为九大类,每类算是一章. 从数学成就上看,首先应该提到的是:书中记载了当时世界上最先进的分数四则运算和比例算法.书中还记载有解决各种面积和体积问题的算法以及利用勾股定理进行测量的各种问题.《九章算术》中最重要的成就是在代数方面,书中记载了开平方和开立方的方法,并且在这基础上有了求解一般一元二次方程(首项系数不是负)的数值解法.还有整整一章是讲述联立一次方程解法的,这种解法实质上和现在中学里所讲的方法是一致的.这要比欧洲同类算法早出一千五百多年.在同一章中,还在世界数学史上第一次记载了负数概念和正负数的加减法运算法则. 《九章算术》不仅在中国数学史上占有重要地位,它的影响还远及国外.在欧洲中世纪,《九章算术》中的某些算法,例如分数和比例,就有可能先传入印度再经阿拉伯传入欧洲.再如“盈不足” (也可以算是一种一次内插法),在阿拉伯和欧洲早期的数学著作中,就被称作“中国算法”.现在,作为一部世界科学名著,《九章算术》已经被译成许多种文字出版. 《算经十书》中的第三部是《海岛算经》,它是三国时期刘徽(约225—约295)所作.这部书中讲述的都是利用标杆进行两次、三次、最复杂的是四次测量来解决各种测量数学的问题.这些测量数学,正是中国古代非常先进的地图学的数学基础.此外,刘徽对《九章算术》所作的注释工作也是很有名的.一般地说,可以把这些注释看成是《九章算术》中若干算法的数学证明.刘徽注中的“割圆术”开创了中国古代圆周率计算方面的重要方法(参见本书第98页),他还首次把极限概念应用于解决数学问题. 《算经十书》的其余几部书也记载有一些具有世界意义的成就.例如《孙子算经》中的“物不知数”问题(一次同余式解法,参见本。

5.关于初中数学的书,有关于这方面的知识,方法,窍门也行,要写读书

数理化的奥秘 华陵出版社

很好

数理化的奥秘 内容简介

本书是一本专门拓展中学生科学视野,提高科学素养的图书。本书从新课标、新课程规定的知识体系着手,紧密结合课程改革、考试改革的形势,围绕素质教育做文章,广播搜罗介绍各种科学知识,让我们沉醉于神奇、瑰丽的大千世界之中,感受科学技术的强大威力,从而启迪智慧,丰富想象,激发创造,培养青少年热爱科学、献身科学的决心,以及热爱人类、保护环境的爱心。

本书紧密结合当前中学教材中涉及的科学知识,从数学、物理、化学、生物地理等几个方面集中介绍相关知识。在这里,自然的奥秘不再神秘,科学成为认识奥秘的金钥匙。

本书以最新的科学进展为基础,用科学的思维方法去探究、解说神奇的自然现象。书中所介绍的知识既与课本有一定的联系,但是又有别有课本,它们是课本知识的有机延伸,更是了解现实科技发展的窗口。书中还特别收录了中国科学技术的一些重大进展,我们读到这些文章的时候,一定能够产生强烈的民族自豪感。

数理化的奥秘 本书目录

一、数学奥秘

分牛之谜

百鸡之谜

七桥之谜

渡河之谜

遗嘱之谜

稳操胜券之谜

概率之谜

数论之谜

(1+1)之谜

费尔马的千古之谜

卡当公式之谜

悖论之谜

∏研究之谜

第五公设之谜

形数桥之谜

记数法起源之谜

世界末日之谜

希氏旅社之谜

数学家墓志铭之谜

高斯成功之谜

希尔伯特的23个数字之谜

分形之谜

现代密码之谜

二、物理奥秘

微重力之谜

深潜之谜

冰山之谜

球形结构之谜

低温之谜

都市光污染之谜

光速之谜

激光之谜

冷光源之谜

……

三、化学奥秘

四、生物奥秘

五、地理奥秘

其中数学部分就很好,我有这本书

6.跟数学有关的书

这个太多啦 汗颜 看看下面的吧数学史通论(翻译版)(海外优秀数学类教材系列丛书)《数学史通论》(翻译版)共分四大部分:6世纪前的数学;中世纪的数学(500-1000);早期近代数学(1400-1700);近代数学(1700-2000)。

《数学史通论》主要特色如下:1.灵活的编排:尽管《数学史通论》主要是按年代顺序编排的,但每一时期则是围绕某一专题展开的。读者通过查阅详尽的标题,就能对该时期历史的全程进行跟踪。

2.不同时期的重要教材:《数学史通论》每一章中都会讨论一种或几种那个时期的重要教材,通过它们,不仅能学习那些伟大数学家的思想,今天的学生还能看到某些论题在过去是怎样被处理的。3.非西方数学:《数学史通论》相当多的材料是关于中国、印度及伊斯兰世界的数学的;在插入章中还比较了大约在14世纪初各主要文明的数学。

4.人物传记和评注:《数学史通论》配有100多张纪念历代数学家及其工作的邮票和图片,并着重用框图给出数学家的小传。此外,《数学史通论》在习题配置、专题讨论、内容的前后呼应等方面都有许多特色。

《数学史通论》可供综合大学、师范院校以及理工科各专业的学生作为数学史课程的教材,也可供广大数学工作者和一般科学爱好者阅读参考。相信中学师生也会从《数学史通论》中获益。

数学的发现《数学的发现:对解题的理解研究和讲授》是著名美国数学家乔治·波利亚的力作。在书中,作者通过对各种类型生动而有趣的典型问题(有些是非数学的)进行细致剖析,提出它们的本质特征,从而总结出各种数学模型。

作者以平易浅显的语言,应用启发式的叙述方法,讲述了有高度数学概括性的原理,使得各种水平的读者,都获益匪浅。这种以简驭繁,寓华于朴,平易而生动的讲授,充分反映了一位教育大师的风格特征。

本书各章末尾的习题与评注,是正文的延续,它们都是经过作者的精心选择安排,与正文紧密关联的不可分割的部分。这些练习,为读者提供了一个进行创造性工作的极好机会,它将激起你的好胜心和主动精神,并使你品尝到数学工作的乐趣。

数学与艺术有些人对于数学和艺术有成见,认为数学通过人的右脑工作,艺术通过人的左脑丁作。数学家理性而严谨,艺术家感性而浪漫。

他们是两个完全不同类型的人群。本书要推翻这个成见。

在本书中读者将看到一些数学家如何为艺术而孜孜不倦地工作,而一些艺术家如何热衷于数学的最新发现。事实上。

现在已经有这样一些现代数学家他们不仅是现代数学的开拓者,而且是造诣很深的艺术家,同时也有这样一些艺术家。他们利用数学原理创作出使人意想不到的优秀作品,在这里数学与艺术完全沟通起来了。

数学对艺术的影响由来已久,在文艺复兴时期艺术家利用透视原理创作出不朽的名作,在20世纪荷兰艺术家埃舍尔对无限拼图的探索给人以启迪,萨尔瓦多·达利利用四维立方体的展开图画出了使人震撼的作品。艺术家们从斐波那契数列、最小曲面、麦比乌斯带中得到启发,数学家们利用睢塑来宣扬数学的成就。

高观点下的初等数学菲利克斯·克莱因是19世纪末20世纪初世界最有影响力的数学学派——哥廷根学派的创始人,他不仅是伟大的数学家,也是现代国际数学教育的奠基人、杰出的数学史家和数学教育家,在数学界享有崇高的声誉和巨大的影响。本书是克莱因根据自己在哥廷根大学多年为德国中学数学教师及在校学生开设的讲座所撰写的基础数学普及读物。

该书反映了他对数学的许多观点,向人们生动地展示了一流大师的遗风,出版后被译成多种文字,是一部数学教育的不朽杰作,影响至今不衰。全书共分3卷。

第一卷:算术,代数、分析;第二卷:几何;第三卷:精确数学与近似数学。克莱因认为函数为数学的”灵魂”。

应该成为中学数学的“基石”,应该把算术、代数和几何方面的内容,通过几何的形式用以函数为中心的观念综合起来;强调要用近代数学的观点来改造传统的中学数学内容,主张加强函数和微积分的教学,改革和充实代数的内容,倡导”高观点下的初等数学”意识。在克莱因看来,一个数学教师的职责是:”应使学生了解数学并不是孤立的各门学问,而是一个有机的整体”;基础数学的教师应该站在更高的视角(高等数学)来审视。

理解初等数学问题,只有观点高了,事物才能显得明了而简单;一个称职的教师应当掌握或了解数学的各种概念、方法及其发展与完善的过程以及数学教育演化的经过。他认为”有关的每一个分支,原则上应看做是数学整体的代表”,“有许多初等数学的现象只有在非初等的理论结构内才能深刻地理解”。

本书对我国从事数学学习和数学教育的广大读者具有较好的启示作用,用本书译者之一,我国数学家、数学教育家吴大任先生的话来说,”所有对数学有一定了解的人都可以从中获得教益和启发”,此书”至今读来仍然感到十分亲切。这是因为,其内容主要是基础数学,其观点蕴含着真理……”。

中学数学的数学史本书是根据我国“中学数学教育标准”撰写的。书中介绍了与中学数学教材内容相配套的数学史知识,如球体积公式的历史、二项式定理的历史、n倍角正、余弦公。

7.有谁知道有关数学的知识

数学符号 "+"号是由拉丁文"et"("和"的意思)演变而来的。

十六世纪,意大利科学家塔塔里亚用意大利文"più"(加的意思)的第一个字母表示加,草为"μ"最后都变成了"+"号。 "-"号是从拉丁文"minus"("减"的意思)演变来的,简写m,再省略掉字母,就成了"-"了。

乘号曾经用过十几种,现在通用两种。一个是"*",最早是英国数学家奥屈特1631年提出的;一个是"• ",最早是英国数学家赫锐奥特首创的。

"÷"最初作为减号,在欧洲大陆长期流行。直到1631年英国数学家奥屈特用":"表示除或比,另外有人用"-"(除线)表示除。

大于号"〉"和小于号"〈",是1631年英国著名代数学家赫锐奥特创用。至于≯""≮"、"≠"这三个符号的出现,是很晚很晚的事了。

大括号"{ }"和中括号"[ ]"是代数创始人之一魏治德创造的。 数学名言 1. .数学是无穷的科学. ——赫尔曼外尔 2. 在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道什么. ——毕达哥拉斯 3. 一门科学,只有当它成功地运用数学时,才能达到真正完善的地步. ——马克思 4. 一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量. ——拉奥柯西 5. 如果你想学会游泳,你必须下水;如果想成为解题能手,你必须解题。)

——波利亚 6. 学习数学的惟一方法是做数学。 ——哈尔莫斯 7. 一道好题的价值之一在于它能产生其他一些好题。

——波利亚 8. 我解决过的每一个问题都成为日后用以解决其他问题的法则。 ——笛卡尔。

8.写一篇数学书籍的笔记500字

1. 数学家的故事:这是第一章的内容,讲述阿基米得(Archimedes, B.C. 287-212), 柏努力(Jakob Bernoulli, 1654-1705, Jakob I, Jacques I 或James 皆指同一人), 高斯(Carl Friedrich Gauss, 1777-1855)等四人的得意杰作 及其墓碑上所刻的几何图形, 由此展开许多有趣数学之讨论.值得顺便 一提的是,物理学家波茨曼(Ludwig Boltzmann,1844-1902)的墓碑上刻 的是他的著名公式: s=klogW 其中S表熵(entropy),k为波茨曼常数,W表热力系统在给定宏观状态 下所包含的微观状态数. 再作一对照:物理定律的数目偏好3,例如克 卜勒三定律,牛顿三运动定律,热力学三定律; 而数学公理偏好5,例 如欧氏几何的五公理,皮亚诺(Peano)自然数的五公理. 2. 天文历算:这是第三章的内容.从科学史的眼光来看,天文学是数学与物 理学的故乡, 是数学问题与数学发现的丰富泉源.灿烂的星空,行星的 运行,季节的变换,除了让人感受到大自然的规律, 更激起人们无穷的 想像力与敬畏之情,於是展开无止境的求知探寻活动.阿草安排这一章, 有他的偏好, 也有他的远见. 3. 几何学与三角学:这是第二,五,六,七,八章的内容,包括有平面的, 立体的与球面的情形. 这部分从取材,观点,趣味,思考方法,到美的 欣赏,都有阿草独到的领略, 可以补足目前平淡无趣的高中数学. 4. 微积分:这是第四,九章的内容.大自然利用微积分在大地上行事,但是 要掌握微积分却不容易, 微积分变成大一新生最感头痛的一门课.阿草 在第九章短短的三十五页中, 就将微积分两千馀年的发展之来龙去脉简 洁地说清楚.因此,笔者建议年轻学子,若第一次要念微积分, 不妨由 第九章切入,精读,保证可以让你愉快地,直指本心地进入微积分的堂奥. 对於人生的「第一次」要非常慎重与珍惜. 5. 科学方法论:这是第十,十二,十四章的内容. 科学方法包括统计方法 与数学的各种猜测式推理(plausible reasoning). 后者例如,归纳法,分 析与综合法,类推法,试误法,推广,特殊化(或极端化), 量纲检验, 对称性观察,局部推理,大胆假设,小心求证,想像力, 等等. 前者大致又分成三个层次: 一,搜集资料,二,整理,比较与分析资料, 三,抛出假说,推出结论, 解释既知且预测未知.阿草选取黑龙(Heron) 公式(其实是阿基米得首创), 哥伦布发现美洲大陆,达尔文创立演化 论,孟德尔探索遗传定律等著名例子, 来说明科学方法的运用.这些都 是数学史,科学史与科学哲学研究的绝佳题材. 笔者特别喜欢第十二章, 关於黑龙公式的探索过程,从发现与证明, 到欣赏与方法论都齐备,讲 得实在太精彩了. 6. 混沌与碎形:这是第十一章的内容,是近年来新兴的一门学问,跟电脑的 关系密切. 为了赶上时代,阿草好学不倦,投入时间研读,再利用通俗 的话语介绍给读者. 7. 数学教育与解题:这是第十二,十三,十四章的内容. 解题训练是数学 教育的核心工作.哲学家叔本华说: 当一个人被某个问题所困,问题逐渐占据整个身心,如果他能够找到一 条解决的出路, 那麽他就成为一个哲学家.此地叔本华所说的问题是指 哲学上的大问题. 事实上,我们把「问题」改为「数学问题」,「哲学 家」改为「数学家」, 也行得通.准此以观,数学教育最要紧的是让学 生得到独立的解题经验, 从中锻链思想力与毅力.阿草举了许多例子, 实地作解题的「讲道说法」, 读者可先模仿,然后再找出最适合自己的 一条道路. 只有当一个人尝过独立解题的乐趣后,他才会喜欢数学,并 且终身难忘, 导致持久的追寻. 数学有趣吗 问十个中学生有九个半会跟你说不.除去对所有东西都不屑一 顾的人不谈,剩下来的多数学子应该还是可以成为挣取支持的对象.起码把那些 会掏$$买「混沌」的人加起来,也比纯粹本格派的人来得多.阿草牌葫芦膏药 所要卖的对象就是这些边缘份子.阿草从文化面,历史面出发,随著数学历史的 演进,由欧氏几何,历法计算到微积分,机率统计乃至於混沌碎形,最后万流归 宗,探讨数学工具使用的基本原则.其内容完全不脱高中程度的数学知识,然而 研读此书的感觉却又与课本,参考书大相迳庭.没有人会认为算课本参考书内的 众多例题类题会很有趣,但为什麽它们会无趣 因为它们把数学与人之间的链结 打断了,所以失去了人味,自然「人」就不会对这些内容感兴趣.这个链结,阿 草不但帮我们找回来,还将两者更紧密地结合在一起,使读者感到研读的主体不 只是数学,而是人类文明整体发展的另一种面向. 欧基里德说:「学几何学无帝王之路.」研究数学绝对不能用「看」的,也不 能用「读」的,要自己亲身推导计算过才算数.加上阿草在书中对於各个问题的 解法推衍大多只有一笔带过,并无详细流程;几何问题顶多秀张图,说明能力亦 极有限.因此,阿草可能会说:「学数学无天堂之路.」我相信阿草如此编写的 目的是要读者自行思索,亲自踩著先人的足迹前进,如此才能享受研究数学的乐 趣,才能真正吸收这些知识.本书最佳的适用对象正是求学中的青少年.让他们 在尚未完全对数理学科失去信心和兴趣之前,利用阿草的特效药来矫治最为有 效.对一般读者而言,「阿草的葫芦」也算得。

9.预备和初一数学书上的知识点

有理数:①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数 数轴:①画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴 ②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。 在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等。

④数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。正数大于0,负数小于0,正数大于负数。

绝对值:①在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。 ②正数的绝对值是他本身/负数的绝对值是他的相反数/0的绝对值是0。

两个负数比较大小,绝对值大的反而小。 有理数的运算:加法:①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加。

②异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。

减法: 减去一个数,等于加上这个数的相反数。 乘法:①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。

②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法:①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。

乘方:求N个相同因数A的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,A叫底数,N叫次数。 混合顺序:先算乘法,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里的。

2:实数 无理数:无限不循环小数叫无理数 平方根:①如果一个正数X的平方等于A,那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A,那么这个数X就叫做A的平方根。

③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算,叫做开平方,其中A叫做被开方数。

立方根:①如果一个数X的立方等于A,那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数/0的立方根是0/负数的立方根是负数。

③求一个数A的立方根的运算叫开立方,其中A叫做被开方数。 实数:①实数分有理数和无理数。

②在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义和有理数范围内的相反数,倒数,绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

3:代数式 代数式:单独一个数或者一个字母也是代数式。 合并同类项:①所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。

②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时,我们把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。

4:整式与分式 整式:①数与字母的乘积的代数式叫单项式,几个单项式的和叫多项式,单项式和多项式统称整式。②一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

③一个多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。 整式运算:加减运算时,如果遇到括号先去括号,再合并同类项。

幂的运算:AM。AN=A(M+N) (AM)N=AMN (AB)N=AN。

BN 除法一样。 A0=1,A-P=1/AP 整式的乘法:①单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母的幂分别相乘,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式。

②单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加。

公式两条:平方差公式/完全平方公式 整式的除法:①单项式相除,把系数,同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。

作者:杨云郎 2008-6-20 22:01 回复此发言 有理数:①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数 数轴:①画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴 ②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 ③如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。

在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,并且与原点距离相等。 ④数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。

正数大于0,负数小于0,正数大于负数。 绝对值:①在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他本身/负数的绝对值是他的相反数/0的绝对值是0。两个负数比较大小,绝对值大的反而小。

有理数的运算:加法:①同号相加,取相同的符号,把绝对值相加。②异号相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。 减法: 减去一个数,等于加上这个数的相反数。

乘法:①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。 除法:①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。 乘方:求N个相同因数A的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,A叫底数,N叫次数。

混合顺序。

10.结合五年级下册人教版数学书所学的知识,写一篇数学日记

吃面的学问 今天,妈妈在家里为我们做拉面吃,我和妹妹在旁边看看。

面团在妈妈的手里搓搓揉揉,然后拉长,对着后有拉长,再对折。

她的动作是那么熟练和优美。 一会儿,妈妈将面条端了上来。

真是香极了!吃着吃着,妹妹有问题了:“妈妈手中的一个面团怎么能变出这么多根面条呢?于是她问妈妈:”妈妈,为什么一个面团能变成出这么多根面条呢? 妈妈笑着对着妹妹说:“你刚才已经看见我做面条了吧?把一个面团拉成一根面条,对折再拉长就变成了2根了,在对折一次拉长就变成了4根。那么这样对折后再拉长,再对折再拉长,会有多少根呢? 妹妹想了想,然后答道:“那就是8根,然后16根,如再对折再拉长就是32根,妈妈,对吗?” 妈妈满意的点点头。

在32根的基础上对折后就是64根,对吗?“对。很正确!”妈妈微笑着说。

过一会儿,我发现有个规律,就是每对折一次再拉长,面条的根数就在前一次的基础上增加一倍。哇塞!好多啊! 哦,我明白了,原来吃面条也有数学知识啊。

写跟数学书的知识

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