关于三角形的数学知识点总结

1.关于三角形的知识点总结

原发布者:鑫淼图文

4、三角形的主要线段的定义: (1)三角形的中线:三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段. 如图:(1)AD是△ABC的BC上的中线.(2)BD=DC=BC. 注意:①三角形的中线是线段; ②三角形三条中线全在三角形的内部且交于三角形内部一点 (重心)③中线把三角形分成两个面积相等的三角形. (2)三角形的角平分线 :三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段 ③由于三角形有三条高线,所以求三角形的面积的时候就有三种(因为高底不一样) 10、多边形 :在同一平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫多边

2.初三数学三角形知识点总结归纳,要把初三所有关于三角形的知识点

三角形的定义三角形是多边形中边数最少的一种.它的定义是:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形.三条线段不在同一条直线上的条件,如果三条线段在同一条直线上,我们认为三角形就不存在.另外三条线段必须首尾顺次相接,这说明三角形这个图形一定是封闭的.三角形中有三条边,三个角,三个顶点. 三角形中的主要线段三角形中的主要线段有:三角形的角平分线、中线和高线.这三条线段必须在理解和掌握它的定义的基础上,通过作图加以熟练掌握.并且对这三条线段必须明确三点:(1)三角形的角平分线、中线、高线均是线段,不是直线,也不是射线.(2)三角形的角平分线、中线、高线都有三条,角平分线、中线,都在三角形内部.而三角形的高线在当△ABC是锐角三角形时,三条高都是在三角形内部,钝角三角形的高线中有两个垂足落在边的延长线上,这两条高在三角形的外部,直角三角形中有两条高恰好是它的两条直角边.(3)在画三角形的三条角平分线、中线、高时可发现它们都交于一点.在以后我们可以给出具体证明.今后我们把三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心,三条中线的交点叫做三角形的重心,三条高的交点叫做三角形的垂心.三角形的按边分类三角形的三条边,有的各不相等,有的有两条边相等,有的三条边都相等.所以三角形按边的相等关系分类如下:等边三角形是等腰三角形的一种特例.判定三条边能否构成三角形的依据△ABC的三边长分别是a、b、c,根据公理“连接两点的所有线中,线段最短”.可知:③a+b>c,①a+c>b,②b+c>a定理:三角形任意两边的和大于第三边.由②、③得 b―a―c故|a―b|-a.也就是a+c>b且a+b>c,再加上b+c>a,便满足任意两边之和大于第三边的条件.反过来,只要a、b、c三条线段满足能构成三角形的条件,则一定有|b-c|a就可判定a、b、c三条线段能够构成三角形.同时如果已知线段a最小,只要满足|b-c。

3.求初一数学三角形这章的知识点归纳

初中数学定理公式归纳 1 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合 3等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 4推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 5在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 6直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 7定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 8逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 9线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 10定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 11定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 12定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上 13逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称 14勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a+b=c 15勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c,那么这个三角形是直角三角形。

4.简单说一下有关三角形的数学知识

什么是三角形? 由三条边首尾相接组成的内角和为180°的封闭图形叫做三角形 例题:已知有一△ABC,求证∠ABC+∠BAC+∠BCA=180° 证明:做BC的延长线至点D,过点C作AB的平行线至点E ∵AB‖CE(已知) ∴∠ABC=∠ECD(两直线平行,同位角相等),∠BAC=∠ACE(两直线平行,内错角相等) ∵∠BCD=180° ∴∠ACB+∠ACE+∠ECD=∠BCD=180°(等式的性质) ∴∠ABC+∠BAC+∠BCA=180°(等量代换) 三角形是几何图案的基本图形,几边形都是由三角形组成的。

两直线平行,同旁内角互补。 三角形的内角和 三角形的内角和为180度;三角形的一个外角等于另外两个内角的和;三角形的一个外角大于其他两内角的任一个角。

证明:根据三角形的外角和等于内角可以证明,详细参见《优因培:走进三角形》 (1)如何证明三角形的内角和 方法1:将三角形的三个角撕下来拼在一起,求出内角和为180° 方法2:在三角形任意一个顶点处做辅助线,可求出内角和为180°编辑本段三角形分类 (1)按角度分 a.锐角三角形:三个角都小于90度 。并不是有一个锐角的三角形,而是三个角都为锐角,比如等边三角形也是锐角三角形。

b.直角三角形(简称Rt 三角形): ⑴直角三角形两个锐角互余; ⑵直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半; ⑶在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.; ⑷在直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30°(和⑶相反); c.钝角三角形:有一个角大于90度(锐角三角形,钝角三角形统称斜三角形)。 d.证明全等时可用HL方法 (2)按角分 a.锐角三角形:三个角都小于90度。

b.直角三角形:有一个角等于90度。 c.钝角三角形:有一个角大于90度。

(锐角三角形和钝角三角形可统称为斜三角形) (3)按边分 不等腰三角形;等腰三角形(含等边三角形)。编辑本段解直角三角形: 勾股定理,只适用于直角三角形(外国叫“毕达哥拉斯定理”) a^2+b^2=c^2, 其中a和b分别为直角三角形两直角边,c为斜边。

勾股弦数是指一组能使勾股定理关系成立的三个正整数。比如:3,4,5。

他们分别是3,4和5的倍数。 常见的勾股弦数有:3,4,5;6,8,10;5,12,13;等等.编辑本段解斜三角形 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c. 则有 (1)正弦定理 a/SinA=b/SinB= c/SinC=2r (外接圆半径为r) (2)余弦定理。

a^2=b^2+c^2-2bc*CosA b^2=a^2+c^2-2ac*CosB c^2=a^2+b^2-2ab*CosC (3)余弦定理变形公式 cosA=(b^2+C^2-a^2)/2bC cosb=(a^2+c^2-b^2)/2aC cosC=(a^2+b^2-C^2)/2ab编辑本段三角形的性质 1.三角形的任何两边的和一定大于第三边 ,由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边。 2.三角形内角和等于180度 3.等腰三角形的顶角平分线,底边的中线,底边的高重合,即三线合一。

4.直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方--勾股定理。直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

5.三角形的外角(三角形内角的一边与其另一边的延长线所组成的角)等于与其不相邻的两个内角之和。 6.一个三角形最少有2个锐角。

7.三角形的角平分线:三角形一个角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段。 8.等腰三角形中,等腰三角形顶角的平分线平分底边并垂直于底边。

9.勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a,b,c有下面关系(a^2+b^2=c^2。) 那么这个三角形就一定是直角三角形。

10.三角形的外角和是360°。 11.等底等高的三角形面积相等。

12.底相等的三角形的面积之比等于其高之比,高相等的三角形的面积之比等于其底之比。 13.三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。

14.在△ABC中恒满足tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC。 15.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。

16.全等三角形对应边相等,对应角相等。 17.三角形的中心在三条中线的交点上。

18在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。编辑本段三角形的五心、四圆、三点、一线 三角形的五心四圆三点一线这些是三角形的全部特殊点,以及基于这些特殊点的相关几何图形。

“五心”指重心(barycenter)、垂心、内心(incenter)、外心(circumcenter)和旁心;“四圆”为内切圆、外接圆、旁切圆和欧拉圆;“三点”是勒莫恩点、奈格尔点和欧拉点;“一线”即欧拉线。 以下记三角形的三个顶点为A、B、C,相应的对边边长为a、b、c,系数K(a) = -a^2+b^2+c^2,K(b)、K(c)类推。

三线坐标各分量直接乘以相应边长即可转换为面积坐标,以某点的面积坐标结合三顶点坐标计算该点平面直角坐标的方法:记某点面积坐标为(μa, μb, μc),三分量之和为μ,则有Px = (μa·Xa + μb·Xb + μc·Xc) / μ,Py类推。 五心 名称 定义 三线坐标 (内心坐标) 面积坐标 (重心坐标) 重心 三条中线(顶点到对边中点连线)的交点 1/a : 1/b : 1/c 1 : 1 : 1 垂心 三条高(顶点到对边的垂线)的交点 sec A : sec B : sec C 1/K(a) : 1/K(b) : 1/K(c) 或 tan(A) : tan(B) : tan(C) 内心 三条内角平分线的交点 1 : 1 : 1 a : b : c 外。

5.【急

三角不等式:三角形两边之和大于第三边,两边之差的绝对值小于第三边.如果两者相等,则是退化三角形.三角形任意一个外角大于不相邻的一个内角.勾股定理(毕氏定理/毕达哥拉斯定理)及其勾股逆定理:设直角三角形ABC的三顶点A、B、C所对的三边分别为a、b、c,则a2 + b2 = c2当角C=90°.正弦定理(R为三角形外接圆半径):余弦定理:塞瓦定理 设O是△ABC内任意一点,AO、BO、CO分别交对边于D、E、F,则 BD/DC*CE/EA*AF/FB=1 梅涅劳斯定理 如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点,那么(AF/FB)*(BD/DC)*(CE/EA)=1.中位线定理 三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半. 三角形面积计算公式 S(面积)=a(边长)h(高)/2 大概就知道这些了,主要要会运用。

6.初一数学下册《三角形》知识点

一、三角形相关概念

1

.三角形的概念

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形

要点

:①三条线段;②不在同一直线上;③首尾顺次相接.

2

.三角形的表示

通常用三个大写字母表示三角形的顶点,如用

A

B

C

表示三角形的三个顶点时,此三角形可记作△

ABC

其中线段

AB

BC

AC

是三角形的三条边,∠

A

、∠

B

、∠

C

分别表示三角形的三个内角.

3

.三角形中的三种重要线段

三角形的角平分线、中线、高线是三角形中的三种重要线段.

(

1

)三角形的角平分线:三角形一个角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的

线段叫做三角形的角平分线.

注意:

①三角形的角平分线是一条线段,可以度量,而角的平分线是经过角的顶点且平分此角的

形的角平分线是一条线段,可以度量,而角的平分线是经过角的顶点且平分此角的

一条射线.

②三角形有三条角平分线且相交于一点,这一点一定在三角形的内部.

③三角形的角平分线画法与角平分线的画法相同,可以用量角器画,也可通过尺规作图来画.

(

2

)三角形的中线:在一个三角形中,连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线.

注意:

①三角形有三条中线,且它们相交三角形内部一点.

②画三角形中线时只需连结顶点及对边的中点即可.

(

3

)

三角形的高线:

从三角形一个顶点向它的对边作垂线,

顶点和垂足间的限度叫做三角形的高线,

简称三角形的高.

注意:

①三角形的三条高是线段

②画三角形的高时,

只需要向对边或对边的延长线作垂线,

连结顶点与垂足的线段就是该边上的高

关于三角形的数学知识点总结

转载请注明出处薄荷百科网 » 关于三角形的数学知识点总结

资讯

关于网络的知识点思品

阅读(359)

本文主要为您介绍关于网络的知识点思品,内容包括在学习和生活中如何使用网络(初中思想品德),学会梳理知识,构建知识网络,是学习思想品德课必备的能力请,两道思品题一、有人认为网络世界里互不相识,可以不遵守守则,有人。如何利用网络学习 生

资讯

小升初名词的知识点

阅读(296)

本文主要为您介绍小升初名词的知识点,内容包括小学六年级英语复习提纲,小升初英语必须掌握的重点知识,小学六年级复习重点。汉语拼音知识点 •①准确认读23个声母、24个韵母、16个整体认读音节。 •②准确读出轻声和儿化音节。 •③会按顺

资讯

包皮手术的相关知识

阅读(480)

本文主要为您介绍包皮手术的相关知识,内容包括包皮环切术的相关知识,关于传统包皮手术的相关信息有什么,包皮包茎的手术知识呢。包皮环切术是一种外科小手术,一般是在医院门诊部的小手术室进行,术后即可回家,无需住院治疗。不少男性已经知道包

资讯

理解知识的重要性

阅读(268)

本文主要为您介绍理解知识的重要性,内容包括知识的重要性,知识的重要性怎么理解,知识的重要性(至少4点)。为什么说基础知识重要1.没有基础,何来进阶。知识体系环环相扣,没有夯实的基础,你的知识体系只会是漏洞百出,只懂表面,不懂原理,会做一题,

资讯

玩中学知识的作文600字作文

阅读(337)

本文主要为您介绍玩中学知识的作文600字作文,内容包括以“我在玩耍中学到了语文”为题写一篇600字的作文,游中学记作文六百子字,玩中学,学中玩作文五百字。知识就像无边无际的海洋,无论怎样博学多才的人也学不完它。语文,这个很熟悉的词儿,不

资讯

色彩的有关知识

阅读(370)

本文主要为您介绍色彩的有关知识,内容包括色彩的基本知识,色彩基础知识,有关于色彩的知识。第一,色彩由固有色、光源色、环境色三要素构成。固有色是太阳光的照射下呈现出的色彩,如叶子是绿的,花是红的,天是蓝的,柠檬是黄的等。光源色

资讯

运用经济生活的有关知识分析图2的经济现象

阅读(333)

本文主要为您介绍运用经济生活的有关知识分析图2的经济现象,内容包括读图,并运用经济生活知识回答问题(1)图1、图2分别反映了哪些经,政治题目oo(1)图一图二反映了什么经济现象(2)请运用经济常识分,表一和表二分别反映了什么经济现象两者之间有

资讯

关于知识的作文标题

阅读(301)

本文主要为您介绍关于知识的作文标题,内容包括关于知识的作文题目,关于知识的作文题目,关于健康科普知识的作文题目。知识改变了我的生活 那你知道他用什么改变了我们的生活吗?是那广博的科学知识。带着一颗好奇的心,我轻轻地打开《爱迪生传

资讯

拉丁舞的技巧知识

阅读(335)

本文主要为您介绍拉丁舞的技巧知识,内容包括如何掌握拉丁舞的技巧,拉丁舞的知识有,拉丁舞技巧。拉丁舞的技巧一个好的拉丁舞者除了基本步要好之外,同时在身体中应酝涵灵魂、性感与平衡三要素,才能使舞蹈更具生命力。 拉丁舞身体动作三要素:

资讯

关于药学知识的问题

阅读(416)

本文主要为您介绍关于药学知识的问题,内容包括急关于药学的几个问题,药学有关的知识,关于药学专业的问题。我逐一回答吧1.药学里的化学包括:药物化学、有机化学、无机化学、物理化学、生物化学、分析化学等。本人觉得物理化学偏南,其他的都很

资讯

党的知识应知应会100题

阅读(307)

本文主要为您介绍党的知识应知应会100题,内容包括为什么开展党建知识应知应会100题学习,党史党建基本知识100题的目录,党史党建基本知识100题的内容简介。上篇 党的历史基础知识第一章 中国共产常的创立辛亥革命的五四运动二、中国共产党命

资讯

哥弟收银的专业知识

阅读(399)

本文主要为您介绍哥弟收银的专业知识,内容包括关于哥弟女装的员工待遇,收银员的具体待遇是怎样的有谁知道请,收银应学什么,请教一些关于收银员方面的基础知识。商场超市收银员的礼仪服务规定收银员的仪容:(1)整洁的制服:每位收银员的制服,必须

资讯

非洲的相关知识连接

阅读(388)

本文主要为您介绍非洲的相关知识连接,内容包括非洲的有关知识,非洲的有关知识,有关非洲的知识50字。位置:位于东半球的西南部,地跨赤道南北,西北部的部分地区伸入西半球。东临印度洋,西临大西洋,北隔地中海和直布罗陀海峡与欧洲相望,东北隅以

资讯

内衣小知识简短的

阅读(320)

本文主要为您介绍内衣小知识简短的,内容包括关于内衣的必备一些小常识,关于内衣的知识,越细越好`,适合少女穿的内衣,要图片。胸部扁平、扩散、外溢型丽人如何选择内衣?胸部扁平、扩散所造成的外溢是有很多种原因的,除了天生的外溢,有些是因为

资讯

关于网络的知识点思品

阅读(359)

本文主要为您介绍关于网络的知识点思品,内容包括在学习和生活中如何使用网络(初中思想品德),学会梳理知识,构建知识网络,是学习思想品德课必备的能力请,两道思品题一、有人认为网络世界里互不相识,可以不遵守守则,有人。如何利用网络学习 生

资讯

小升初名词的知识点

阅读(296)

本文主要为您介绍小升初名词的知识点,内容包括小学六年级英语复习提纲,小升初英语必须掌握的重点知识,小学六年级复习重点。汉语拼音知识点 •①准确认读23个声母、24个韵母、16个整体认读音节。 •②准确读出轻声和儿化音节。 •③会按顺

资讯

镁铝及其化合物的知识点

阅读(257)

本文主要为您介绍镁铝及其化合物的知识点,内容包括高一化学关于镁和铝的知识点,关于镁,铝化合物的化学性质总结,化学镁、铝的知识。1.镁知识点(1)物理性质:镁,化学符号Mg,相对原子质量为24,银白色金属;熔点648.8°C,沸点1107°C,密度1.74克/厘米

资讯

学习的知识点不知怎么运用

阅读(233)

本文主要为您介绍学习的知识点不知怎么运用,内容包括怎样才能知道运用书上哪些知识点需要哪些条件,初中学习的知识有些茫然,不知该如何在题中应用不能很好理清结构,怎样把所学的知识灵活运用。首先了解学生情况。我所指学生的情况:学生的学

资讯

关于谨言箴的知识点

阅读(200)

本文主要为您介绍关于谨言箴的知识点,内容包括谨言箴中作者以什么样的顺序展开全文,关于谨言箴的对联谁给答案,关于谨言慎行最典型的例子是。本文选自《王临川集》,作者王安石。王安石,字介甫,晚年号半山,临川人,曾被封为荆国公,世称王荆公,卒谥文

资讯

与数学知识相关的歌

阅读(204)

本文主要为您介绍与数学知识相关的歌,内容包括有那些歌曲的歌词里含有数学知识,请问数学知识的歌曲除了数鸭歌还有什么歌曲,关于数学的歌。伤的双曲线王渊超 如果我是双曲线你就是那渐近线如果我是反比例函数你就是那坐标轴虽然我们有缘能

资讯

余华《鲜血梅花》的知识点

阅读(243)

本文主要为您介绍余华《鲜血梅花》的知识点,内容包括鲜血梅花的内容简介,余华《古典爱情》、《鲜血梅花》,余华小说集《鲜血梅花》中,《祖先》一文的解读,谢谢。余华的《鲜血梅花》《古典爱情》这是在当代文学史上被称为“先锋小说”的作品

资讯

第四章图形的相似知识点和重难点

阅读(196)

本文主要为您介绍第四章图形的相似知识点和重难点,内容包括求于相似图形相似三角形所有相关知识点.要详细.有例题更好,求北师大数学八年级下册第四章相似图形的所有定义和概念,相似三角形这一章节的重难点是什么啊。把形状相同的图形叫做相

资讯

多肉小白想知道的知识(多肉小白药是什么多肉小白药怎么使用)

阅读(2)

本文主要为您介绍多肉小白想知道的知识,内容包括多肉小白,求问多肉植物的品种,图,多肉泥土上的白点是什么,怎么处理,多肉小白药是什么多肉小白药怎么使用。多肉小白药是一种防治介壳虫内吸式杀虫剂,源自日本,主要成分为乙酰甲胺磷,属于低毒农

资讯

打桩知识的书(哪位有关于工地管理的书籍)

阅读(2)

本文主要为您介绍打桩知识的书,内容包括关于建筑打桩的书,工地刚开始打桩看什么书好,工地刚开始打桩看什么书好。第一本:《施工员必读》《施工员必读》为建筑施工五大员岗位培训丛书之一,主要讲述施工员必备的建筑基础知识和专业施工技术及管

资讯

爸爸的西装美术知识点(给爸爸画上一件西装作文)

阅读(2)

本文主要为您介绍爸爸的西装美术知识点,内容包括给爸爸画上一件西装作文,请问<你>的<老爸>的西服是什么颜色的,《父亲》的美术鉴赏。今天布置了美术作业,叫我们给家人画个像,我觉得爸爸好画就画爸爸。爸爸爱他那强壮的身体所以我给他

资讯

关于月亮的知识30字(关于月球的小知识20字)

阅读(2)

本文主要为您介绍关于月亮的知识30字,内容包括关于月亮的资料字数30字左右的,关于月球的小知识(20字),有关月亮的知识。月球自西向东以逆时针方向自转,同时也围绕地球以逆时针方向公转。由于“潮汐锁定”,月球自转一周的周期与围绕地球公转一周

资讯

有趣的课外知识题(要搞笑,有趣的问答题)

阅读(2)

本文主要为您介绍有趣的课外知识题,内容包括一些简单有趣的课外题目,高手帮忙拉,急,要搞笑,有趣的问答题带答案的,谢谢,求有趣的知识问答。提问:怎样可以最有效地瘦臀? 回答:蹭树。 *提问:显示器画面不停地轻微抖动,有什么办法? 答:你也不停